まずはわかっている角度を埋めてみます。

うーん、これだけじゃ何ともなりませんねぇ・・・

つぎたす・入れ替える・まわす・反転する

情報が足りないなら自分でつくることを考えます。

図形の一部を「つぎたす・入れ替える・まわす・反転する」ことを問題用紙の上でシミュレートするために使うのが補助線です。

赤枠で囲った三角形をどうにかしてみます。

こんな感じで移動してみます。

このとき、移動した三角形の各辺の位置を忘れないようにしましょう。慣れていないうちは記号をつけたり色ペンでなぞるといいです。

動かしたら、ここに注目です。

一部頂点にABCDの記号をつけました。

線BCを底辺とする三角形の頂点Aの角度は、25°+20°＝45°になっています。

すぐ右隣りに似たよーな角度がありますが、ここに気づけるかどうかがこの問題のひとつの要所です。

対称をみつける

三角形ABC（赤）と、三角形ACD（緑）の中間点、つまり線ACのラインをそのまま伸ばしてみると・・・

このふたつの三角形は線対称になっているようです。

わかりやすくするために余計な線を消してみますと、やっぱり線対称ですね。

つまり・・・

・・・というわけですね。

となれば、このあたりの角度も埋められます。

ここまで埋まれば★の角度も出せますね。

180°-70°-70°＝40°

合同を発見するためには図形を回転（移動）させる「発想」が必要であり、移動するモノを見つけだすには似たような問題を数多く解いた「経験」が必要になります。

通して解説すると簡単に感じますが、小学生の年齢でここに辿り着くのは決して簡単ではないと思います。

なのでこの問題は「かな～り難問」だと思います。

余談・・・

45°の頂点から底辺BCに向かって垂直の線を伸ばしていくと、この三角形は対角線から少し傾いていることがわかります。

頂点Aの「45°」を変えずに垂直線が対角線になるように傾きを修正すると・・・

• 点Aの20°と25°の角度は、両方とも22.5°（±2.5°）
• 追従して、点Bの70°は67.5°、点Cの65°も67.5°（±2.5°）
• 1と2の結果、三角形ABCはA45°、BとCが67.5°の二等辺三角形になる

対角線が中心軸の二等辺三角形の裏側には45°三角定規がはめ込めます。（図中グレー塗り）

この状態から中心軸を傾けていけば「45°ー傾けた角度」で★印の角度が出せます。

では、何度傾ければいいのかというと・・・70°-65°＝5°。これを傾きの方向に合わせて加減すると・・・