まずは問題文を数式に変換していく作業が必要です。

問題の要所は、3日間の総数＝全体の3／16であることです。

つまり、72ページ＝3／16

これを単位量計算の図式（四マス関係表）にはめ込めばOK。

72	3／16
問題の答え

「全体」って、何だ？

数字的な情報が無いのでここでつまづく人も少なくないですが、情報として与えられている「3／16」とは「全体を16分割したうちの3つ」ですから、全体は「16／16」です。

72	3／16
問題の答え	16／16

3/16で72ページだから、16/16なら何ページ？　というわけですね。

単位量計算の図式ができましたので、あとは計算していきましょう。

ということですが、ここでスッと計算に移行できなければもう一歩ふみ込んでみましょう。

「単位量」って、何だ？

単位量の「単」とは「ひとつ」という意味です。

「ひとつ」という言葉には次のふたつの意味があります。

• ひとつ＝「１」
• まとめて数えるときの「まとめる量」

Bはわかりにくいかもしれませんが、たとえば「距離」を測るときはメートルやキロなどの「単位」を使います。

ｍ	基準値
㎞	キロメートル＝メートルの1000倍

「学校まで2キロですよ」というのは「1000ｍをひとまとめ＝1000ｍ単位」で伝えているわけです。

とにもかくにも「１」が何なのかをしっかり認識することが重要です。

変換のながれを図表に書き出す

この問題の場合は次のような図になります。

72	ー	3／16
｜		｜
1つあたりの量	ー	1／16
｜		｜
問題の答え	ー	16／16

ここで勉強を頑張ってる小学生や自宅学習をみている保護者さんにとても大事なことを。

「1/16」は何ページ？

72	3／16
1つあたりの量	1／16

分母が揃っていれば（通分されていれば）分子の値だけで考えることができます。言い換えれば、分母が揃っていなければまず通分です。

そういう話ですから・・・

そういうことですから元の図式の空らんを埋めてみましょう。

72	ー	3／16
｜		｜
24	ー	1／16
｜		｜
問題の答え	ー	16／16

答えの出し方は見えましたね？

でも、「ここ」でわかった人は、しばらくは手間をかけて続きもしっかりやりましょう。

全体「16/16」は何ページ？

24	1／16
全体の量	16／16

「16つ」という表現はヘンですけど、「16なら何ページ」じゃ混乱するかもってことであえて書きました。

とにかくまぁ、そういう話ですから・・・

答え：384ページ

書いた図式を完成させましょう

対応表の作成に慣れるまでは、元の図式を完成させてから次の問題に進みましょう。

72ページ	3／16
24ページ	1／16
384ページ	16／16

問題を読んで4マス関係表まで秒で書ける人の解き方

ここまでの流れをしっかり理解できれば、次のように考えることができます。

計算してみましょう

• 16÷3＝5.3333（倍）
• つまり全体は72ページの5.3333倍
• 72×5.3333＝384（くらい）

なんだか端切れが悪いですね。

そこで分数で計算しなおしてみましょう。

• 16÷3＝ 16/3 倍
• つまり全体は72ページの16/3倍
• 72×〔16/3〕＝384（ピッタリ）

スッキリしましたね。

この問題を図にあらわすと、こうなります。

数字が入っている1～3で全体の3/16だと言ってるのですから、整理するとこうなります。

見てのとおり3マスで1セット。これが5セットあります。

セットになっていない16番目は「1セットの3分の1」です。

つまり・・・

• 72×5＝360
• 72÷3＝24

これを足せばいいので・・・

平均や単位量の単元は小学5年生前期、ちょうどコロナ休校解除の直後あたりに出てくる単元です。

知識的には「対になる数字を比較して同じ分をかけたり割ったりする」だけなのでサラっと流されますが、分数計算がスムーズにできないと計算に意識をもっていかれて肝心の解き方を考えたり授業を聞き取る余裕もなくなってきます。

また、図に描くこと自体は簡単ですが、素早く見やすく描くためには結構な訓練が要ります。

図に描き出せば視覚的に気づくことがたくさんあります。「全体って何だ？」という疑問も図に描けばたぶんわかると思います。