条件を絞って家族の年齢を求める

さっそくですがヒントです

この問題を直接立式すると変数が6つもある方程式になります。しかも時系列が「2年前」「2年後」「現在」で3つもあるという複雑さです。

比や和差で処理するために図表に整理したいところですが、このレベルの複雑さになると「どのような表にすれば？」「そもそも何から手を付けたらいいかわからない」という躓きも出てきます。

しかしこの点について、ノーヒントというわけでもありません。

「問いが2つある」ではなく、最初から家族6人の年齢を全て求める想定で小問が示す順番で解き進めていく…という考え方だと試行錯誤の選択肢を減らせると思います。

① 祖母の年齢を求める

年齢推理なので年齢算の解き方をしたいところですが、その前に読解と絞り込みをします。

整理した状況を表に書き出します。不明なのは兄と妹ですが、兄が確定すれば妹も判明します。現時点で兄の年齢は三択まで絞り込めているので、兄の年齢を基準に3パターンで書き出してみます。

推理は「2年前」を元にするので各年齢を「-2」します。

同時に、この設問は兄妹私の平均年齢と元に祖母の年齢を求めるものですから、計算結果を書き出すマスもつくっておきます。

これで準備完了です。あとは計算して数字を埋めていきます。

ここから祖母の年齢を条件に合わせてさらに絞り込みます。

答え（考えられる年齢）

② 父母の年齢を求める

先ほどと同じように表に書き出しながら考えられる父母の年齢の和の候補を出します。

小問1で私兄妹と祖母の年齢は兄の年齢を基準に2パターンに絞り込めていますので、それぞれで検証していきます。

今回は「2年後」なので各年齢を修正します。（+4）

同時に、両親の年齢を計算するマスを追加します。 また、今回の計算では「祖母」の年齢は使わないので一旦削除します。

父と母それぞれの年齢はいったんおいて、まずこの表を埋めます。

父母の年齢の和は、90歳か84歳のいずれかです。（※2年後）

父母のそれぞれの年齢は？

「母は父より4歳年上」という条件を式にします。

現在の年齢に変換します。（-2）

この条件で計算結果をチェックします。

条件に合うのは可能性Aです。

この家族の年齢まとめ

あれこれ

このページの解法手順はページ掲載用に手順の精査をしているので、受験算数を知らない人にもわかりやすいとは思いますが、 だからといって「これならウチの子にもできそう」とは考えてはいけないです。

受験勉強と推理ゲームは違います

中学受験塾最大手のSAPIXでこのレベルの問題を扱うのは最上位クラス群ですが、 そこにいる子供たちは「詰込学習に適応できる認知特性」と「高負荷の学習量に耐えられるフィジカルとメンタル」を持っています。

今、伝えたいのは、適性がある生徒が相手だから学習指導という言葉が通用するのであって、そうでなければそれは教育の名を借りた虐待だということです。

推理系問題の学習はパズルゲームのように楽しみながら行うのが理想です。算数や数学の解説ページや動画を見ている人の中にはそういう感覚の人も少なからずいると思いますが、 中学受験をする子供の全てがそうであるわけではありませんし、むしろそれは少数派です。 それに、推理ゲームと受験対策は目指しているものが違います。ゆえに学習指導の手法や手順、重視することも違います。

中学受験の頂点のひとつの入試問題に触れたついでに、そういうことを知っていただければと思います。