30°二等辺三角形の面積計算受験問題集の〔斜辺×斜辺÷4〕って何？

30°二等辺三角形とは30°の内角をもつ二等辺三角形

30°二等辺三角形とは、1つの角度が30°で、それを一端にもつ二辺の長さが等しい二等辺三角形のことです。

面積の基本的な求め方は150°三角形と同じで、三角定規の形から解きます。

三角定規の斜辺の長さがわかれば高さがわかるので・・・

という感じで求められます。

ここまでで問題があるなら先に「150°三角形の面積計算」を見てください。

150°三角形の面積の求め方

角度問題の前提知識となる150°三角形の面積の求め方

150度の三角形の面積計算

解くだけなら150°三角形のやり方でよいですが、進学塾や問題集の中には特殊な計算で解説していることがあります。知らずにそういう塾や問題集を使うと「何それ？意味わからん…」になってしまうので、しくみを解説しているのがこのページです。

30度二等辺三角形の隠しコマンド斜辺×斜辺÷4

「底辺 × 高さ ÷ 2」の公式に数字をあてはめるわけですが、この方法で高さを探すと30°二等辺三角形では次のようなことに気づきます。

ということは、「底辺 × 高さ ÷2」は次のように書き換えることができます。

カッコをとりはらうと・・・

そして「÷2÷2」は「÷4」にまとめることができるので・・・

例題の三角形の面積は・・・