2019年大問2：前から50番目は後ろから何番目？

2021.11.14

100人の子供が一列に並んでいます。

前から数えて50番目の子供は後ろから数えると＿＿番目です。

【原文のまま引用】

大問2は静学名物（？）の引っ掛け問題集です。

  • 数の性質
  • 難度目安 【 基礎 】

考え方

とりあえず数を並べてみます。

このとき、前後の合計を揃えて並べます。

前から 1 2 3 4 5
後ろから 100 99 98 97 96
前後合計 101 101 101 101 101

前から1番目は「1」、後ろから1番目は「100」です。同様に、後ろから2番目は「99」、後ろから5番目は「96」であることがわかります。

前後を足して101です。

前50 + 後？ ＝ 101

後から数えると51

前から 48 49 50 51 52
後ろから 53 52 51 50 49
前後合計 101 101 101 101 101

余談

感覚的に「1」のズレがある理由は、前からは「1」から数えていることに対して後ろからは「0」から数えているからです。

前後とも開始を「0」に揃えると、次のようになります。

前から 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
後ろから 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
前後合計 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10

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